le mie due settimane bellissime

ho passato gli ultimi 15 giorni nella più meravigliosa delle mie esperienze. Essendo in Seoul (Korea South), e lavorando nella preparazione di un centro divertimento, sezione discoteca, avendo tempo di giorno libero, ho chiesto di visitare una scuola primaria, e come prof. di matematica agli inizi, mi hanno dato la possibilità di visitare e svolgere alcune lezioni, la scuola è per bimbi stranieri in Korea, altrimenti non saprei come fare non capendo il Koreano, ero e sono emozionata come non mai, la classe con cui mi sono confrontata è per bimbi di 9 anni, sono a dir poco adorabili, attenti e comunicativi, sono stata accolta bene e con mia sorpresa ascoltata e seguita nelle lezioni, anche la prof. che era con me è stata fantastica, mi ha permesso di correggere i compiti, di capire i bimbi. mi mancano adesso, ma la mia esperienza è finita, spero di poter rifare questa esperienza al più presto. Erika felice e fantasticamente meravigliata

Aritmetica modulare: equivalenza sulla somma, sul prodotto e sul quadrato

L'aritmetica modulare studia gli usuali resti delle divisioni aritmetiche. Diremo così che: è Q il quoziente della divisione fra il dividendo X e il divisore m, mentre è R il resto. Siccome nell'aritmetica modulare il quoziente è irrilevante, in luogo della usuale notazione inpiegata per la divisione, si preferisce questa notazione: X(mod m)=R, e si dice: "X modulo m è uguale a R".

Vediamo qualche esempio:
- 10(mod 4)=2
- 21(mod 45)=21
- 74(mod 7)=4
- 57(mod 57)=0
- 37(mod 36)=1 .

Con riferimento alla notazione: X(mod m)=R, valgono le seguenti proprietà:

- è sempre R < m

- tutti i possibili resti sono una quantità pari ad m e con valori compresi fra 0 ed m-1

- se X < m allora X(mod m)=X

- X(mod X)=0 ovvero m(mod m)=0

- X(mod (X-1))=1 ovvero (m+1)(mod m)=1

- X(mod 1)=0

- 0(mod m)=0.

Di notevole interesse sono le seguenti equivalenze:

- (X+Y)(mod m)=X(mod m)+Y(mod m), e cioè: il resto di una somma è pari alla somma dei resti

- (X Y)(mod m)=X(mod m) Y(mod m), e cioè: il resto di un prodotto è pari al prodotto dei resti.

Essendo resti, se uno dei due membri di un'equivalenza è maggiore o uguale a m, vuol dire che non è un resto, per cui occorre ancora dividerlo per m.

Vediamo qualche esempio:

- 17(mod 5)=2=(10+7)(mod 5)=10(mod 5)+7(mod 5)=0+2=2

- 17(mod 5)=2=(9+8)(mod 5)=9(mod 5)+8(mod 5)=4+3=7=
7(mod 5)=2

- 24(mod 5)=4=(6*4)(mod 5)=6(mod 5) 4(mod 5)=1*4=4

- 24(mod 5)=4=(8*3)(mod 5)=8(mod 5) 3(mod 5)=3*3=9=
9(mod 5)=4 .

L'equivalenza sul prodotto, conduce alla notevole equivalenza sul quadrato: il resto di un quadrato è pari al quadrato del resto. E' infatti:

yes, finiti gli esami

ho finito gli esami,
now sono dottoressa in chimica, ricercatrice chimica molecolare, insegnante di matematica generale.

le mie tesi:
chimica e le allergie dei bimbi,
molecole e strutture chimiche con possibilita' di avere una memoria di posizione e/o origine,
matematica generale: insegnamento ai bimbi autistici and sub_normal.
le tesi sarebbero in inglese e ho tradotto non in modo letterale i titoli.

una importante notizia, mi hanno mandato mail i miei vecchi e stimati prof., oltre i complimenti ho apprezzato moltissimo le loro osservazioni e impressioni, sono felice,
un grazie a tutti, dai miei prof. dalle medie al liceco classico e universita' torino, zurigo, chicago.
un grazie speciale ad un prof. che si è un maschilista, ma mi ha fatto capire, spiegato e sopratutto mi ha insegnato un mondo che non conoscevo, e cosa moltissimo importante mi ha insegnato il linguaggio dei sordomuti.
Non dimentico le prof. che mi hanno consigliato, spronato, capito e sopratutto sopportato.

Come la mia famiglia che mi ha spronato, sopportato, capito e non ultimo erano sempre presenti, grazie mamma, babbo, nonne e nonni, zie e zii, cugini e nipoti, grazie, vi amo.

un grazie ai forum/blog di chimica, matematica, programmazione, disegno, musica, Linux.

un grazie speciale a tutti nel forum di Linux Mint Italia, che mi hanno fatto capire il PC, Linux, e non ultimo insegnato ad esprimermi in italiano, grazie di cuore a tutti, vi voglio bene.

Erika, (per gli amici EritechnoGirl)